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机械制图

正等轴测图的画法

时间:2014-12-13 11:34:52   作者:未知   来源:网络文摘   阅读:12379   评论:0

    由物体的正投影绘制轴测图,是根据坐标对应关系作图,即利用物体上的点,线,面 等几何元素在空间坐标系中的位置,用沿轴向测定的方法,确定其在轴测坐标系中的位置 从而得到相应的轴测图。

    绘制轴测图的方法和步骤:

a .对所画物体进行形体分析,搞清原体的形体特征,选择适当的轴测图

b .在原投影图上确定坐标轴和原点;

c .绘制轴测图,画图时,先画轴测轴,作为坐标系的轴测投影,然后再逐步画出;

d .轴测图中一般只画出可见部分,必要时才画出不可见部分

(1) 平面立体的轴测图画法

    画平面立体轴测图的基本方法是:沿坐标轴测量,按坐标画出各顶点的轴测图,该方法简称坐标法;对一些不完整的形体;可先按完整形体画出,然后再用切割方法画出不完 整部分,此法称为切割法;对另一些平面立体则用形体分析法,先将其分成若干基本形 体,然后还逐一将基本形体组合在一起,此法称为组合法。

    下面举例说明三种方法画轴测图:

1 )坐标法

[ 例 1] 根据截头四棱锥正投影图 , 画出其正等测轴测图

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[ 解 ] 作图步骤如下;

a )以四棱锥体的对称轴线为坐标轴,以 O 为原点;

b )画轴测轴并相应地画出各项点的轴测图,连接各点即得四棱锥体的轴测图;

c )根据截口的位置,按坐标作出截面上各项点的轴测图;

d )连接各点,擦去不可见的轮廓线,即得截头四棱锥的轴测图。

2) 切割法

[ 例 2] 根据平面立体的三视图 , 画出它的正等测图 ( 图 2)

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图2 用切割法作正等测图

[ 解 ] 作图步骤如下:

a )在视图上定坐标轴,并将组合体分解成三个基本体:

b )画轴测轴,沿轴测量历 16,12,4 画出形体 I ;

c )形体 II 与形体 I 左右和后面共面,沿轴量 16 、 3 、 14 画出长方体,再量出尺寸 12 、 10 ,画出形体 II ;

d )形体 III 与形体 I 和形体 II 右面共面;沿轴量取 3 ,画出形体 III :

e )擦去形体间不应有的交线和被遮挡的线,然后描深。

    除了以上两种方法外,还有组合法。坐标法、切割法和组合法是给制轴测图的基本方法,画图时必须根据形体特点灵活应用。

( 2 )曲面立体的画法

    简单的曲面立体有圆柱、圆锥(台)、圆球和圆环等,它们的端面或断面均为圆。因此,首先要掌握坐标面内或平行干坐标面圆的正轴测图画法。

1 )坐标面内或平行于坐标面的圆的轴测投影

    在三种轴测图中,因斜二测的一个坐标面平行轴测投影面,故与此坐标而平行的圆的轴测投影仍为圆,其余圆的轴测投影均为椭圆,称为轴测椭圆,轴测椭圆的画法有两种:

    坐标法:按坐标法确定圆周上若干点的轴测投影,后光滑地连接成椭圆。

    近似法:用四心扁圆代替轴测椭圆,确定的四个圆心,四段圆弧光滑地连接成一扁圆,使之与轴测椭圆近似。

①轴测椭圆的长、短轴方向和大小

    常用的三种轴测图中,轴测椭圆的长、短轴方向和大小如图 6 所示。 在正等测和正二测图中,采用简化系数后,轴测椭圆的长、短袖大小如图4所示。

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② 轴测椭圆的近似画法

    正等轴测椭圆的近似画法

    在正等轴测图中,由于三个坐标面与轴测投影面的倾斜角度相等,故其三个坐标面内圆的轴测投影均为相同的椭圆,画法也相同,只是长、短轴的方向不同而已。现以水平面轴测椭圆为例,说明其画法,如图5所示。

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作图步骤如下:

a )画轴测轴及长短轴,并以 O 为圆心,以 d 为直径画图。

b )以短轴上 O 1 、 O 2 两点为圆心,以 O 1 A,O 2 B 为半径画两个大圆弧。

C )以 O 为圆心, OC 为半径画弧交长轴于 O 3 、 O 4 两点。

d )以 O 3, O 4 为圆心, O 3 K,O 4 M 为半径画两个小圆弧,即连成近似椭圆。 K,L,M

N 为切点。

2 )曲面立体的正等轴测图画法

① 圆柱体的正等测图画法

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    圆柱的上、下底面平行 H 面,它的轴测椭圆同轴而不同心;但形状一样故可用平移法

a )确定坐标轴,画顶面的近似椭圆,做出底面椭圆中心及长,短轴,如图6b 。

b )用平移法将画顶面椭圆的四段圆弧的圆心沿 轴方向向下平移,作底面近似椭圆的可见部分,如图6c 。

c )作上下两椭圆的公切线,擦去多余的线条,加深完成全图,如图6d 。

② 圆锥台的正等测图画法

    根据圆锥台的两端大小不同的底圆直径画出其轴侧椭圆,然后作公切线,即得圆锥台的正等测图,具体做法如图7所示。

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③ 圆球的正等测图画法

    圆球的正等测图是与圆球直径相同的圆(图8a ),采用简化系数时,该圆直径为122d 为了增强圆球轴测图的立体感,常以圆球中心为圆心,画出平行于三个坐标面的轴测椭圆。如图8b 所示。

④ 圆角的正等轴测图画法

    在画轴测图时;常会遇到圆角,对于底板上小圆角的正等测图可按图9所示方法作图。

    只要圆角的两条直角边分别平行于坐标轴,均可用圆角半径 R 为长度, H 角须向两边线截取切点,由切点分别向所在边线作垂线,两垂线的交点;即为连接弧的圆心,以圆心 至切点的距离为半径画弧,即为圆角的正等轴测图。

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图8 圆球的正等测图画法     图9 圆角的正等轴测图的画法

 


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